Prečo nie sú tlakové nádoby v tvare kocky

Predstavme si tlakovú nádobu v tvare kocky. Aký tlak vydrží? Aké sily na ňu pôsobia? Veľmi jednoduché otázky, ale veľmi dôležité. Prečo sú tlakové nádoby tenké a vysoké? Nebolo by výhodnejšie mať nádoby široké a nízke napríklad pri autogéne, aspoň by sa nevyvracali. Pokúsim sa to vysvetliť jednoducho a logicky.

Odpoveď na túto otázku je jednoduchá. Dôležitá je plocha, na ktorú tlak pôsobí. Ak zvýšime v nádobe tlak, plyn alebo kvapalina sa začne rozpínať. Je to ako hydraulický piest. Čím je väčšia plocha, na ktorú tlak pôsobí, tým je potrebná väčšia sila na udržanie steny nádoby. Pri okrúhlych nádobách tlačí plyn rovnomerne na stenu a plášť nádoby sa začne rovnomerne rozťahovať.

Pri štvorcovej nádobe pôsobí najväčší tlak na jednotlivé steny nádoby. Steny sa nafúknu a všetka sila pôsobí na zvary nádoby, ale už nie v ťahu, ale zvary sa začnú lámať. Keďže plyn sa rozťahuje rovnomerne, zo štvorcovej nádoby sa spraví guľa. Vo vnútri sa nádoba zvariť nedá, lebo sa tam nedostaneme. A čo sa stane z jednostranným zvarom, ak zváranú plochu ohneme? Odlomí sa. Štvorcovú nádobu by sme museli poriadne spevniť, aby vydržala tlak. Preto sa štvorcové nádoby vyrábajú len na atmosférický tlak.

Prečo sú tlakové nádoby vysoké a úzke a nie nízke a široké? Odpoveď je jednoduchá, zase vzniká ten istý problém. Čím na väčšiu plochu pôsobí tlak, tým hrubšiu stenu materiálu potrebujeme. Z ekonomického aj praktického hľadiska (kvôli hmotnosti) je lacnejšie vyrobiť úzku a vysokú tlakovú fľašu.

Uvediem príklad. Vypočítajme si maximálny tlak v dvoch rozdielnych nádobách s rovnakou hrúbkou steny. Jedna nádoba bude mať priemer 20 cm a druhá priemer 50 cm. Hrúbka steny nádoby bude 1 cm.

Pre výpočet maximálneho tlaku v nádobe, alebo výpočet maximálneho tlaku v trubke, platí vzťah:

Rm – Pevnosť ťahu materiálu pri oceli je 300 až 1500N/mm², záleží od druhu

s – hrúbka steny nádoby

d – priemer nádoby

Nádoba č. 1

Rm – 300N/mm²

s – 1 cm = 10 mm

d – 20 cm = 200 mm

Pre nádobu, ktorá ma priemer dna 20 cm a hrúbku steny 1 cm je kritický tlak 315, 78 atmosféry. Za predpokladu, že jej stena je spravená z materiálu, ktorý má pevnosť v ťahu 300N/mm²

Nádoba č. 2

Rm – 300N/mm²

s – 1 cm = 10 mm

d – 50 cm = 500 mm

Pre nádobu, ktorá ma priemer dna 50 cm a hrúbku steny 1 cm je kritický tlak 122, 45 atmosféry. Za predpokladu, že jej stena je spravená z materiálu, ktorý má pevnosť v ťahu 300N/mm²

Predtým, ako začnete vyrábať tlakovú nádobu, vypočítajte si hrúbku jej steny. Lebo zdanlivo 1 cm hrubá oceľová stena nie je až taká silná, ako sa zdá. Najčastejšie slova pred úrazom sú: „Šak to muši vitrimac, šak co še može stac? Ta ne?“ (To musí vydržať, veď čo sa môže stať? Čí?), povedal jeden môj kamarát, keď experimentoval a chcel použiť 6 mm hrubú medenú trubku s jednomilimetrovou stenou na tlak 200 atmosfér.